\(D=\left\{n^2+3|n\in N,n< 5\right\}\)
\(C=\left\{x|x=3k,k\in Z,-4< x< 12\right\}\)\(\)
Những câu hỏi liên quan
Các bạn cho mình hỏi bài này nhé!
Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử:
(a) D={x\(\in Z|\left|x\right|\le2\)}
(b) F={x\(\in R|x=5n,n\in Z,\left|x\right|\le20\)}
(c) I={x\(\in Z|\sqrt{x}< 4vàx=3k,k\in Z\)}
D=\(\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
F=\(\left\{-20;-15;-10;-5;0;5;10;15;20\right\}\)
I\(\left\{0;3;6;9;12;15\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = { \(x\in Z\) | \(2x^3-3x^2-5x=0\) }
b) B = { \(x\in Z\) | \(x< \left|3\right|\) }
c) C = { x = 3k; x, \(k\in Z\); -4<x<12 }
a) \(2x^3-3x^2-5x=0\)
\(x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=-1\left(TM\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left\{-1\right\}\)
b) \(x< \left|3\right|\)\(\Leftrightarrow-3< x< 3\)
\(B=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) \(A=\left\{x\in Z|2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)
\(2x^3-3x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{0;-1\right\}\)
b) \(B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
B={n∈N/n(n+1)=<20}
C={3k-1/k∈Z,-5=<k+=<3}
D={x∈Z/lxl<10}
E={x∈ N:2\(2x^2-x-1=0\)}
g={x∈R/\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2-3x-10\right)=0\)}
13 tháng 1 2022 lúc 22:09
1, CMR nếu a, b, c là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
2, CMR \(\forall n\in N\)* thì \(\dfrac{\left(17+12\sqrt{2}\right)^n-\left(17-12\sqrt{2}\right)^n}{4\sqrt{2}}\)
3, Tìm x,y∈Z:\(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
22 tháng 1 2022 lúc 20:08
Cho đa thức M(x)=\(x^2-2;N\left(x\right)=-x^3-x\)
Tìm \(x\in Z\) để \(\dfrac{N\left(x\right)}{M\left(x\right)}\in Z\)
\(\Leftrightarrow-x^3-x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x-3x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó :
A=\(\left\{x\in N;x\ge6\right\}\)
B=\(\left\{x\in N;6x-3< 5x+1\right\}\)
C=\(\left\{x\in N;-2x^2+5x-3=0\right\}\)
D=\(\left\{x\in R;x^2+x+3=0\right\}\)
Do \(x\ge6\) nên:
\(A=\left\{6\right\}\)
________________
\(6x-3< 5x+1\\ \Leftrightarrow6x-5x< 1+3\\ \Leftrightarrow x< 4\)
Vậy \(B=\left\{0;1;2;3\right\}\)
________________
\(-2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0\\ \Leftrightarrow2x^2-2x-3x+3=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\in N\) nên \(C=\left\{1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 1 2022 lúc 21:07
Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3
Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)
Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)
1. Đề sai, ví dụ (a;b;c)=(1;2;2) hay (1;2;7) gì đó
2. Theo nguyên lý Dirichlet, trong 4 số a;b;c;d luôn có ít nhất 2 số đồng dư khi chia 3.
Không mất tính tổng quát, giả sử đó là a và b thì \(a-b⋮3\)
Ta có 2 TH sau:
- Trong 4 số có 2 chẵn 2 lẻ, giả sử a, b chẵn và c, d lẻ \(\Rightarrow a-b,c-d\) đều chẵn \(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(c-d\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\) Tích đã cho chia hết 12
- Trong 4 số có nhiều hơn 3 số cùng tính chẵn lẽ, khi đó cũng luôn có 2 hiệu chẵn (tương tự TH trên) \(\Rightarrowđpcm\)
3. Với \(n=1\) thỏa mãn
Với \(n>1\) ta có \(3^n\equiv\left(5-2\right)^n\equiv\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow n.2^n+3^n\equiv n.2^n+\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)
Mặt khác \(n.2^n+\left(-2\right)^n=2^n\left(n+\left(-1\right)^n\right)\)
Mà \(2^n⋮̸5\Rightarrow n+\left(-1\right)^n⋮5\)
TH1: \(n=2k\Rightarrow2k+1⋮5\Rightarrow2k+1=5\left(2m+1\right)\Rightarrow k=5m+2\)
\(\Rightarrow n=10m+4\)
TH2: \(n=2k+1\Rightarrow2k+1-1⋮5\Rightarrow2k⋮5\Rightarrow k=5t\Rightarrow n=10t+1\)
Vậy với \(\left[{}\begin{matrix}n=10k+4\\n=10k+1\end{matrix}\right.\) (\(k\in N\)) thì số đã cho chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho C=\(\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\left(x\in Z\right)\)
a, Tìm x thuộc Z để C đạt Min, Max
b, Tìm x thuộc Z để C thuộc N
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai phương trình : sin^2x-left(sqrt{3}+1right)sinxcosx+sqrt{3}cos^2x0
A . xfrac{Pi}{3}+k2Pileft(kin Zright)
B . xfrac{Pi}{4}+kPileft(kin Zright)
C . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{3}+k2Pixfrac{Pi}{4}+k2Piend{matrix}right.left(kin Zright)}
D . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{3}+kPixfrac{Pi}{4}+kPiend{matrix}right.left(kin Zright)}
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Đọc tiếp
Giai phương trình : \(sin^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinxcosx+\sqrt{3}cos^2x=0\)
A . \(x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\left(k\in Z\right)\)
B . \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\left(k\in Z\right)\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .